ばったり日記　ブログ版

gendama.mht（右クリックして，新しいウインドウで開いて下さい。エクセルの表です。）

　息子の塾のテストで，サイコロを振ったときの場合の数が出たらしいのだが，先生の説明は，息子のクラスの実力を勘案して，「こんな問題は飛ばしてしまうこと」だったらしい。
　
　息子はそろばんをやっていて，大きな数にはあまりアレルギーがないようなので，一緒に考えることにした。
　
　で，問題も身近なものから・・・
　
　問題
　１日に２回サイコロが振れる６０ますの双六がある。
　７日間であがれる確率はいくらか。
　（これは，実際にあるげん玉という懸賞のHPのゲーム。実は，１度しか上がったことがない）
　
　
　解き方はいろいろあって，私が考えついた最も簡単そうなのは，正規分布しているグラフから６０以上の部分の面積を出してしまうもの。
　でも，それでは息子にはわからないので，地道に場合の数を出すことにする。
　
　まず，分母。
　サイコロは１４回振れるから，１回振るごとに６通りの場合があるので，全部で６＾１４通り＝78,364,164,096通り＝７８３億６４１６万４０９６通りだ。
　自宅の電卓は１２桁あって，ここまでは何とか計算できる。
　
　さて，問題は，この中に出た目の合計が６０以上となる組み合わせがいくつあるのか，どうやって数え上げるか，ということになる。
　
　●まず１回目
　出た目の数の合計の場合の数は，当然すべて１になる。
　
　●次に２回目
　出た目の数の合計が，１になることはない。
　出た目のが図の合計が２になるのは，（１，１）の１通り
　出た目のが図の合計が３になるのは，（１，２）（２，１）の２通り
　出た目のが図の合計が４になるのは，（１，３）（３，１）（２，２）の３通り
　出た目のが図の合計が５になるのは，（１，４）（２，３）（３，２）（４，１）の４通り
　
　　　　　　　　　　　　　　(中略)
　　　　　　　　　　　　　　
　出た目のが図の合計が１２になるのは，（６，６）の１通り
　
　ここまでが，表の回数２までの部分になる。
　
　さて，制限時間内で問題を解こうとすれば，ここまでの数列で，規則性を発見しなければ間に合わないだろう。
　これは小学生には難しい。(私にも)
　
　●で，３回目をやってみる。
　出た目の数の合計が，２になることはない。
　出た目のが図の合計が３になるのは，（１，１，１）の１通り
　出た目のが図の合計が４になるのは，（１，２，１）（２，１，１）（１，１，２）の３通り
　出た目のが図の合計が５になるのは，（１，３，１）（３，１，１）（２，２，１）（１，１，３）（１，２，２）（２，１，２）６の通り
　出た目のが図の合計が６になるのは，（１，４，１）（１，３，２）（１，２，２）（２，３，１）（２，２，１）（３，２，１）（３，１，２）（４，１，１）（１，１，４）（２，１，３）の１０通り
　
　　　　　　　　　　　　　　(中略)
　　　　　　　　　　　　　　
　出た目のが図の合計が１８になるのは，（６，６，６）の１通り
　
　ここまでで規則性が発見できるだろうか。
　３回目までやってしまうと，おそらく１時間はかかってしまうだろう。
　
　●答え
　たとえば３回振って出た目の合計が８になる場合の数２１は，２回振った場合の２?７間での場合の数の合計になっている。
　３回振って出た目の合計が１０になる場合の数２７は，２回振った場合の４?９間での場合の数の合計になっている。
　この規則に従ってエクセルで作ったものが，右の表である。
　これによると，１４回サイコロを振って出た目の数の合計が６０以上になる場合は，3,934,198,761通り＝３９億３４１９万８７６１通りあることになる。
　従って，その確率は，3,934,198,761÷78,364,164,096＝０．０５０２０４≒５％となる。
　
　まあ，実際の問題は，これほど壮烈なものではないのですが，話は派手な方が理解しやすいので，息子とわいわい，エクセルの前で，ああでもない，こうでもない，の１時間でした。
　
（余談）
　市販の電卓は，そのほとんどが１２桁で，１４桁のものは１機種しか見あたらなかったのですが，そろそろ国債と地方債の残高が１０００兆円台に突入・・・
　財務省の方々，大丈夫でしょうか・・・(１円単位では計算しないのかな・・・)

　娘がスーパー学割に加入して６ヶ月が過ぎた。 　そこで，久しぶりに，携帯電話の通話料を検証してみることにした。

　上の表が，実支払額である(税抜き)，中断の表が，娘の分の詳細だ。
　

　３月４月は，娘の支払額が大きいが，これは事務手数料が３月に加算されているのと，スパボの一括が２ヶ月遅れの５月から始まる為に，効いていない影響だ。
　
　私と妻の場合，大体，P+M≧１５００円。で，後は娘次第，といった感じである。
　ホワイトプランの基本料金は，スパボ一括の特別割引で相殺されている。
　また，１５００円のうち，６１２円は固定費（S!＋ユニバーサル料金)なので，通話料は９００円程度。
　１分４２円なので，一人１０分，二人で２１分程度の他社通話を行った勘定になる。
　
　一方，娘の場合，スーパー学割というサービス自体が基本料金を０にするサービスなので，スパボ一括の特別割引は，通話料とパケット料に効いてくる。
　さらにこの学割には，パケット定額(パケット単価の切り下げと上限設定のサービス)が付いてくるので，大変お得である。
　お得すぎて，７月，８月の支払額は６円，スパボ一括の特別割引１３３４円を生かし切っていない。
　(７月は１３３４?１０６８＝２６６円，８月は同じく３９円，スパボ一括の特別割引を使い残した(繰り越せないから，無駄になった)ことになる。）
　(これは，無料期間の過ぎた基本パックを解約（日割り計算）した為，充当の対象が減ったせいもある)
　
　娘の場合，８月はあと１分（（１３３４?１２９５）／４２＝０．９３）他社通話を行えば，これらの割引制度を最も効果的に使ったことになったわけだ。
　
　
　というわけで，携帯電話をメール機能付きのトランシーバとして使っている我が家では，ソフトバンクのスパボ一括は，現時点では最善の選択であった。

＜大白兎ミルク飴からメラミン、シンガポールで販売禁止＞ 「ホワイトラビット」からメラミン検出...シンガポール政府発表

　夕方のNHKでこのニュースが流れたとたん，小５の息子が，「これ持ってる！！」と叫んだ。
　何でも，オリンピックに行った友達のお土産だったらしい。
　
　どうやらこのキャンディは中国のお土産の定番のようで，1972年に訪中したニクソン米大統領(当時)に周恩来首相(同)が贈ったことでも知られている，らしい。
　味はペコちゃんに似ているらしい・・
　
　そもそもメラニンは，化学肥料やらプラスチック製品を作るときに使う化学物質で，尿素とアンモニアからできている（窒素を豊富に含む）。
　一方，食品中のたんぱく質の量は，食品中の窒素(N)の量を測定して，これに食品毎に決まった換算係数をかけて算出しているらしい。
　（メラミン　Ｑ＆Ａ）
　
　で，乳製品のタンパク質の量をごまかそうとして，メラミンを混入したらしい。
　
　なぜメラミンを混入するか

　
　メラミンはC3H6N6と1分子あたり6個の窒素を含み，ほぼ無害ではあるけど，水溶性低すぎて腎臓に溜まりやすいのだそうです。

　まあ，大量に摂取しなければ，命には別状ないんでしょうが，買ってきた方も驚いているんでしょうね・・
　とはいえ，うちの息子は，甘いものは嫌いで，机の引き出しにほおっておかれたので，無事でありました(端の方が黴びている・・・)。
　
　

　携帯に，明日は朝から，娘の高校の運動会の場所取りをせよ，とのメールが入った。 　ばあちゃんも見に来るのだそうだ・・・

　小学生でもあるまいに，何でまた高校生の運動会など・・と思いつつも，朝6時30分，息子とチャリをこぎながら，準備とおぼしき学生しか見あたらない高校に入り，体育館の2階にシートを張った。
　小学生の息子と出かけたのは，不審者対策(一人だったら間違いなく追い出されるだろう)・・・
　寝ぼけ眼の，いやがる息子を朝マックで釣って，何とか同行させたのであった。
　
　で，昼飯時に出かけてみると・・・
　何ともはや・・
　
　さすがに，子供の活躍に，手に汗握って応援・・といった姿はさすがにないが，その人出というか，ノリというか，まちがいなく，小学校の運動会である。
　木陰には，余すところなく色とりどりのシートが広げられていた。
　我が家のシートの右側には，喜寿の前後かと思われる老夫婦が，折りたたみの小さな２脚の椅子にかけて観戦されていた。
　
　写真は，中庭のスナップ
　紅葉してから来るべきか・・・・
　
　
　来年も来るのだそうだ・・・