久々にエクセルを嬲る（珠算１級問題を作る） その２
息子から苦情がきた。例の算盤の問題集だ。
息子が言うには，
わり算の答えは，同じ数字が続くことは滅多にない。
模試や問題集ではちょくちょくあるんだけど，先生は，問題の作り方が下手だ，と言う。
本番の検定試験の問題では，絶対じゃないけど，滅多にない。
のだそうだ・・・
具体的に言うと，６桁の値を構成する数字はすべて異ならなければならない，と言うことだ。
確率的には，前の桁と異なる数字となる確率は，９／１０＝0.9であり，それが5回続かなければならないから
１ ２ ３ ４ ５ ６
0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 =0.9^5=0.59049
となる。
つまり，6桁の値ですべての桁が異なる数字である確率は，0.6だ。
で，20問すべての商の値がすべて，桁の異なる数字である確率となれば，
0.6^20=3.65615844006297E-05=0.00003656158・・・・
まあ，3万回に1回，と言うことになる。
これは難問だ・・・
ほんとだろうか，と思って確かめてみたら，確かに，第169回から第171回までの検定試験の問題では，すべてクリアしている。
この検定料は，１回2000円だそうだ。
一方で，880円の１級の問題集の方は，８回中２回しかクリアしていない。
補数の出現やround()の端数処理を考え合わせると，この確率はさらに２桁下がる。
さすがに問題１枚作る為に，エクセルで３００万回のシュミレーションをやる気にはならないので，方針転換をせざるを得ない。
いまでさえ，１秒に３回ほどしかループが回らない（ユーザ定義関数の使いすぎ）ので，３００万回のループには１００万秒，すなわち，１１日ほどかかる計算になる。
（画面表示を停止すれば多少は速くなるが，私は，コンピュータが働いている姿を見るのが好きなのだ。ループのカウンタも付けたし・・・）
と言うわけで，商を人為的に固定してから割る値を乱数で決め，割られる数は，商と割る値を掛けて出すことにした。
（今までは，商の値は乱数で固定していた。）
商のパターンは，一応３個（上の検定試験の値）用意した。
とはいえ，算盤の計算の論理を知らないので，この方法で作成した問題になれることで，変な癖が付いてしまうのではないか，いまいち不安が残るのである・・・
